Цифровой сглаживающий фильтр

С внедрением в промышленность цифровых технологий появилась возможность строить устройства обработки оцифрованных сигналов вычислительным методом. Такой способ обладает рядом важных преимуществ, таких как повышенная точность обработки, меньшая зависимость параметров от внешних условий, а также возможность реализации таких обрабатывающих устройств, которые невозможно или трудно было реализовать в аналоговом виде. К таким устройствам относятся и цифровые фильтры, для которых стало возможным построение разнообразных частотных характеристик путем их аналитической задачи. При этом реализуемы и фильтры традиционных типов: нижних частот, верхних частот, полосовые и режекторные.

Сглаживающий фильтр относится к особому типу фильтров и призван убирать из сигнала импульсные проявления (пики и щелчки), сглаживая их. Импульс имеет широкий (в идеале бесконечный) частотный спектр, однако острота его формы определяется именно высокочастотными составляющими.

По заданию требуется спроектировать цифровой сглаживающий фильтр, используя набор К1821, включающий микропроцессор ВМ85, ПЗУ и порты ввода-вывода на микросхеме РФ55, ОЗУ, таймер счетчик и порты на микросхеме РУ55. Входной сигнал аналоговый, оцифровывается с помощью 10-разрядного АЦП 1108ПВ1, после чего имеет вид отсчетов, следующих через интервал дискретизации. После обработки сигнал в дополнительном цифровом коде должен передаваться в порт ввода-вывода по алгоритму с квитированием. Частота дискретизации FД = 5 кГц, разрядность выходного сигнала 8. Обработка должна происходить в реальном масштабе времени. При проектировании следует придерживаться двух критериев: минимальная аппаратная конфигурация устройства и минимальное время операций обработки сигнала (вычисления). При определенных условиях эти критерии противоречат друг другу.

Фильтр есть линейное устройство, производящее операции над частотным спектром исходного сигнала. Для понимания процесса обработки сигнала в цифровом фильтре полезно знать его основные характеристики. Передаточная функция фильтра, определяющая отношение выходного сигнала к входному при конкретном значении комплексной частоты, по заданию имеет вид:

H(z) = 0.4 (0.1 + 0.65z –1 + z –2 + 0.65z –3 + 0.1z -4 ) (1),

здесь z = e p Tд - характеризует задержку отсчета на время, равное интервалу дискретизации ТД = 1/FД = 0.2 мс. Для данного случая это означает, что амплитуда очередного выходного отсчета равна сумме амплитуд пяти последних входных отсчетов, помноженных на соответствующие коэффициенты. Когда на вход поступает очередной отсчет, по этому правилу сразу вычисляется очередной выходной. По сути это и есть алгоритм работы цифрового фильтра, который требуется спроектировать.

По этому алгоритму, при подаче на вход единственного единичного отсчета фильтр ответит пятью отсчетами, следующими через ТД и имеющими амплитуды, равные соответствующим коэффициентам передаточной функции:

Видно, что высокий острый импульс сглаживается и растягивается во времени.

Если на вход подается последовательность из пяти и более единичных отсчетов, то на выходе будет наблюдаться последовательность нарастающих по амплитуде импульсов, причем каждый последующий больше предыдущего на соответствующий коэффициент, а начиная с пятого все отсчеты имеют единичную амплитуду:

Строго говоря, выражение (1) является аналитическим описанием дискретного режекторного гребенчатого фильтра нерекурсивного типа ( с конечной импульсной характеристикой ).

Гребенчатость фильтра связана со стробоскопическим эффектом при оцифровке сигнала, когда бесконечное множество аналоговых колебаний различных частот имеют одинаковую дискретную реализацию в отсчетах и, следовательно, обрабатываются фильтром одинаково. Но только одно из таких колебаний имеет частоту, меньшую частоты дискретизации, а значит, остальные колебания не отвечают требованию теоремы Котельникова, согласно которой верхняя частота сигнала должна быть как минимум в два раза меньше частоты дискретизации, иначе может произойти потеря информации, закодированной в дискретном сигнале. По заданию, FД = 5 кГц , следовательно, верхняя частота сигнала, а значит, и фильтра составляет

FВ = 2.5 кГц.

Прочтите также:

Тонкопленочные резисторы
Зарождение и развитие микроэлектроники как нового научно-технического направления, обеспечивающего создание сложной радиоэлектронной аппаратуры (РЭА), непосредственно связаны с кризисной ...

Модель тракта прослушивания гидроакустических сигналов
К одной из важнейших научно-технических проблем современности можно отнести освоение водного пространства. Освоение океана повлекло множество технических проблем. Одной из них яв ...

Технология получения монокристаллического InSb p-типа
На сегодняшний день все халькогениды свинца, включая селенид свинца, являются достаточно изученными полупроводниковыми соединениями, которые уже давно нашли свое применение в электронно ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2018 www.techmatch.ru