Основы алгебры логики

Для анализа и синтеза ЦИМС широко применяется аппарат алгебры логики, который является одним из разделов математической логики. Любое высказывание можно обозначить символом х и считать, что х=1, если высказывание истинно, и х=0, если высказывание ложно. Логическая переменная- такая величина х, которая может принимать значение 0 или1. Переключательная(логическая) функция у=f(х1,х2,…хn) так же как и её аргументы может принимать значения 0 или 1.При технической реализации переменные х1,х2… отождествляются с входными сигналами логических элементов, а значения функции у=f(х1,х2,…хn) – с выходными сигналами. Любую логическую функцию можно задать с помощью таблицы истинности. Задать логическую функцию- это означает указать значения функции (0 или 1) при всех возможных комбинациях значений аргументов. Логические функции одной переменной приведены в таблице2.

Таблица 2.

Основные логические элементы представлены на рисунке 4.

Рисунок 4.а-НЕ,б-ИЛИ,в-И,г-ИЛИ-НЕ,д-И-НЕ

Базис И, ИЛИ, НЕ является избыточным. Кроме избыточного известны минимальные базисы: ИЛИ-НЕ; И-НЕ; ИЛИ,НЕ; И,НЕ

Посторенние логических схем на основании логических функций, представленных в СДНФ или СКНФ, в большинстве случаев нецелесообразно. Переходу к логической схеме должна предшествовать минимизация логической функции с целью приведения их к такому виду, при котором соответствующая им схема более полно удовлетворяла бы требованиям, предъявляемым к ней. В первую очередь стремятся в результате упрощения получить минимальное количество логических элементов в схеме. После минимизации возможно выполнение других преобразований функций, цель которых сокращение числа типов логических элементов, приведение функции к такому виду, при котором удобно её реализовать с помощью заданных конкретных элементов. При минимизации используются различные свойства элементарных функций алгебры логики.

Прочтите также:

Использование зарубежных магнитных компасов на морском флоте (МК компании С.Plath, Sperry Marine и Tokyo Keiki)
Изобретение морского компаса дало мореплавателям надежное средство для ориентировки в море в любой момент дня и ночи и независимо от погоды и было необходимым шагом к эпохе великих геог ...

Технология размещения базовых станций связи стандарта DCS-1800
Среди современных систем мобильной радиосвязи наиболее стремительно развиваются системы сотовой радиотелефонной связи. Их внедрение позволило решить проблему экономического использования ...

Ионные насосы в технологии MEMS
Все вакуумные насосы можно разделить на высоковакуумные и низковакуумные, а по физическому принципу действия - на механические, сорбционные, ионные. Среди механических насосов выделя ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2020 www.techmatch.ru