Построение фильтров

Существует много способов построения фильтра с заданной передаточной функцией n-го порядка. Один популярный способ заключается в том, чтобы представить передаточную функцию в виде произведения сомножителей H1, H2,…, Нт и создать схемы или звенья, или каскады N1, N2,…, Nm, соответствующие каждому сомножителю. Наконец, эти звенья соединяются между собой каскадно (выход первого является входом второго и т.д.), как изображено на рис. 1.4. Если эти звенья не влияют друг на друга и не изменяют собственные передаточные функции, то общая схема обладает требуемой передаточной функцией n-го порядка. Ранее было установлено, что ОУ обладает бесконечным входным и нулевым выходным сопротивлениями. Таким образом, его можно использовать для реализации невзаимодействующих звеньев.

Рис. 1.4. Каскадное соединение звеньев

Для фильтров первого порядка передаточная функция представляется в виде

(1.0)

где С – постоянное число, a P(s) – полином первой или нулевой степени. Для фильтров второго порядка передаточная функция

(1.1)

где В и С–постоянные числа, a P(s) – полином второй или меньшей степени.

Для четного порядка n > 2 обычная каскадная схема содержит n/2 звеньев второго порядка, каждое с передаточной функцией типа (1.1). Если же порядок n > 2 является нечетным, то схема содержит (n-1)/2 звеньев второго порядка с передаточными функциями типа (1.1) и одно звено первого порядка с передаточной функцией типа (1.0).

Для фильтров, описываемых уравнением (1.1), определим собственную частоту

и добротность

Таким образом, можно переписать уравнение (1.1) в виде

Прочтите также:

Модернизация телефонной сети Аккольского района Акмолинской области
Принято считать, что развитие телефонной связи в мире началось в 1876 году, который был отмечен получением Александром Грэхемом Беллом патента на изобретение электромагнитного телефона. ...

Устройство сбора информации
Ушедший век, а с ним и тысячелетие, ознаменован величайшими достижениями человечества в области совершенствования орудий труда. Небезуспешным творением человека стало изобретение компью ...

Модернизация электронного термометра
Объектом исследования на первом этапе является электронный термометр для систем автоматического контроля и управления (Рис 1) Рис.1. Схема электронного термометра ТД - ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2021 www.techmatch.ru