Определение области устойчивости расчетной САР по коэффициенту Ку

Критерий устойчивости позволяет получить ответ на вопрос является ли система устойчивой при конкретно заданных её параметрах. Однако нередко приходится решать задачу когда одно или два параметра могут в определенных пределах изменятся и требуется выбрать их оптимальное значение, позволяющее получить наилучшие показатели САР. Для этого необходимо найти границы устойчивости. Эффективным является метод Д-разбиения по одному или двум параметрам. Определим влияние параметра Ку на устойчивость системы. Для этого решим характеристическое уравнение относительно К и построим область Д-разбиения:

, (27)

Рисунок-9.1 Область Д-разбиения для расчетной САР.

Из графика видно, что для того что бы расчетная САР была устойчива коэффициент Ку должен быть 0<Ку<2850. Возьмем любое значение коэффициента Ку из заданной области и определим устойчивость по критерию Гурвица. Составим характеристическое уравнение:

;

Откуда получим:

;

Все коэффициенты положительны. Полученное уравнение является уравнением пятого порядка. Необходимыми условиями устойчивости системы описываемой этим уравнением являются следующие соотношения:

(28)

(29)

Решив эти уравнения находим: ; ;

Оба значения больше нуля следовательно система устойчива.

Прочтите также:

Разработка и проектирование спирального антенного устройства
Неотъемлемыми составными частями современных радиотехнических средств являются антенные системы и обслуживающие их тракты СВЧ. Основной целью изучения дисциплины “Антенны и у ...

Цифровой тахометр
Современный этап развития научно-технического прогресса характеризуется широким применением электроники и микроэлектроники во всех сферах жизни и деятельности человека. Важную роль при э ...

Тиристорные преобразователи частоты назначение, типы, структурная схема
Современный частотно регулируемый электропривод состоит из асинхронного или синхронного электрического двигателя и преобразователя частоты (см. рис.1.). Электрический ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2020 www.techmatch.ru