Определение области устойчивости расчетной САР по коэффициенту Ку

Критерий устойчивости позволяет получить ответ на вопрос является ли система устойчивой при конкретно заданных её параметрах. Однако нередко приходится решать задачу когда одно или два параметра могут в определенных пределах изменятся и требуется выбрать их оптимальное значение, позволяющее получить наилучшие показатели САР. Для этого необходимо найти границы устойчивости. Эффективным является метод Д-разбиения по одному или двум параметрам. Определим влияние параметра Ку на устойчивость системы. Для этого решим характеристическое уравнение относительно К и построим область Д-разбиения:

, (27)

Рисунок-9.1 Область Д-разбиения для расчетной САР.

Из графика видно, что для того что бы расчетная САР была устойчива коэффициент Ку должен быть 0<Ку<2850. Возьмем любое значение коэффициента Ку из заданной области и определим устойчивость по критерию Гурвица. Составим характеристическое уравнение:

;

Откуда получим:

;

Все коэффициенты положительны. Полученное уравнение является уравнением пятого порядка. Необходимыми условиями устойчивости системы описываемой этим уравнением являются следующие соотношения:

(28)

(29)

Решив эти уравнения находим: ; ;

Оба значения больше нуля следовательно система устойчива.

Прочтите также:

Расчет силовой следящей автоматической системы регулирования
В настоящее время в приборостроении применяется десятки тысяч различных типов систем автоматического регулирования (САР), которые обеспечивают высокую эффективность производственных проц ...

Электронный усилитель
Оконечный каскад. Выходная мощность в техническом задании равна 10 Вт, поэтому в качестве выходного каскада выберем двухтактный каскад. Так как сопротивление нагрузки 8 Ом (меньше 100 ...

Технические средства охранно-пожарной сигнализации
В данной работе рассмотрим характеристики технических средств охранной и охранно-пожарной сигнализации, разрешенных к применению, и технических средств пожарной сигнализации, рекомен ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2020 www.techmatch.ru