Определение области устойчивости расчетной САР по коэффициенту Ку

Критерий устойчивости позволяет получить ответ на вопрос является ли система устойчивой при конкретно заданных её параметрах. Однако нередко приходится решать задачу когда одно или два параметра могут в определенных пределах изменятся и требуется выбрать их оптимальное значение, позволяющее получить наилучшие показатели САР. Для этого необходимо найти границы устойчивости. Эффективным является метод Д-разбиения по одному или двум параметрам. Определим влияние параметра Ку на устойчивость системы. Для этого решим характеристическое уравнение относительно К и построим область Д-разбиения:

, (27)

Рисунок-9.1 Область Д-разбиения для расчетной САР.

Из графика видно, что для того что бы расчетная САР была устойчива коэффициент Ку должен быть 0<Ку<2850. Возьмем любое значение коэффициента Ку из заданной области и определим устойчивость по критерию Гурвица. Составим характеристическое уравнение:

;

Откуда получим:

;

Все коэффициенты положительны. Полученное уравнение является уравнением пятого порядка. Необходимыми условиями устойчивости системы описываемой этим уравнением являются следующие соотношения:

(28)

(29)

Решив эти уравнения находим: ; ;

Оба значения больше нуля следовательно система устойчива.

Прочтите также:

Электронные компоненты
Прогресс современной техники, высокие требования к точности, помехозащищенности, быстродействию привели к усложнению электронных узлов и блоков радиоаппаратуры и оборудования. Усложне ...

Физические основы распространения излучения по оптическому волокну
Волоконно-оптические линии связи (ВОЛС) – это система передачи данных, при которой информация передается по оптически прозрачным диэлектрическим волноводам, называемым “оптическое ...

Технология получения монокристаллического InSb p-типа
На сегодняшний день все халькогениды свинца, включая селенид свинца, являются достаточно изученными полупроводниковыми соединениями, которые уже давно нашли свое применение в электронно ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2020 www.techmatch.ru