Разработка функциональной схемы кодирующего устройства

Кодовая комбинация циклического n-элементного избыточного кода может быть получена двумя способами:

1. Умножением кодовой комбинации G(x) простого k-элементного кода на порождающий полином Р(х).

2. Умножением кодовой комбинации G(x) простого кода на одночлен хr и добавлением к этому произведению остатка R(x), полученною в результате деления произведения xrG(x) на порождающий полином Р(х).

Однако в некоторых случаях более простым и наглядным является второй способ преобразования простого k-элементного кода в n-элементный циклический код. Приписав к каждой кодовой комбинации G(x) простого кода остаток от деления произведения xrG(x) на порождающий многочлен, имеющий степень r, получим циклический корректирующий (n,k)-код.

В качестве устройства для реализации деления многочлена xrG(x) на Р(х) и получения остатка R(x) можно использовать сдвигающий регистр с набором сумматоров по модулю 2.

Правила построения схем регистров, используемых в качестве кодирующих и декодирующих устройств следующие:

1. Число ячеек в регистре равно степени образующего (порождающего) полинома Р(х) или числу избыточных элементов в кодовой комбинации циклического кода.

2. Ячейки в регистре располагаются по возрастающим индексам коэффициентов полинома Р(х), при этом первая ячейка соответствует коэффициенту при нулевой степени (х0), а последняя - коэффициенту при (n - k - 1) = (r-1)-й степени (хn-k-1 = хr-1).

. Число сумматоров по модулю 2 в схеме равно весу образующего полинома Р(х) без единицы или числу знаков "+" в порождающем многочлене.

. Сумматоры по модулю 2 включаются в следующем порядке: первый сумматор подключается перед входом ячейки нулевой степени (х0), остальные сумматоры - перед входом тех ячеек, которые отображают члены полинома Р(х) с ненулевыми коэффициентами, кроме члена высшей степени.

. Перед членом высшей степени можно включить

также сумматор, но на практике он не включается, так как дает результат сложения по модулю 2 старшего разряда делимого со старшим разрядом делителя, а этот результат заранее известен (1 + 1) и тождественно равен нулю.

. Выход регистра подключается к входу первого сумматора; такое соединение образует цепь обратной связи. На другой вход этого сумматора подается делимое.

. Выход первого сумматора подключается к входу первой ячейки регистра х0 и ко вторым входам всех остальных сумматоров.

Образующий полином выбирается по известным n и k. По ним определяется и число проверочных элементов r. В большинстве случаев образующий полином может быть представлен как произведение нескольких неприводимых сомножителей: P(x) = P1(x)×P2(x)…Pn(x).

Неприводимые сомножители выбираются такой степени, чтобы в результате их умножения по правилам над многочленами в поле двоичных чисел степень старшего члена была равна степени образующего полинома.

В соответствии с результатами выбора корректирующего кода: n=255, k = 239. Тогда степень образующего полинома должна быть равна r = n - k = 255 - 239 = 16. Такой полином может быть представлен как произведение как произведение двух неприводимых сомножителей восьмой степени. По корням неприводимых сомножителей по теоремам Боуза-Чоудхури определяется кратность гарантировано обнаруживаемых ошибок циклическим кодом.

В нашем случае:

P1(x) = x8+x4+x3+x2+1(4.1)

P2(x) = x8+x6+x5+x4+x2+x+1(4.2)

Тогда:

P(x) = x16+x14+x13+x11+x10+x9+x8+x6+x5+x+1(4.3)

Исходя из изложенного выше, функциональная схема кодирующего устройства для циклического (255,239)-кода имеет следующий вид (рисунок 4.2).

Кодирующее устройство состоит из регистра, в который входят ячейки и десять сумматоров по модулю 2. Пусть требуется закодировать произведение xrG(x) = 1000000. Это значит, что необходимо полином степени «n» xrG(x) разделить на порождающий многочлен Р(х).

Процесс деления заканчивается через k

= n-r = 239 тактов, весь процесс кодирования осуществляется за n = 255 тактов. Кодирование осуществляется в два этапа.

В течение первого этапа, который продолжается k = 239 тактов, ячейка И1 открыта, а ячейка И2 закрыта. Поэтому на выход поступает k информационных разрядов. Одновременно с этим производится деление xrG(x) на образующий полином Р(х).

На втором этапе, который состоит из r = 16 тактов, записанный на ячейках регистра результат деления (проверочные разряды) выводится на выход кодирующего устройства. В течение второго этапа ячейка И1 закрыта, а И2 - открыта.

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Модернизация блока управления аппарата искусственной вентиляции легких Спирон–201
Аппарат искусственной вентиляции легких «Спирон-201» предназначен для проведения искусственной вентиляции легких у взрослых при реанимации и интенсивной терапии и эксплуатируется в услов ...

Расчет параметров кремниевого диода
В формировании будущего специалиста по электронной технике наряду с фундаментальными дисциплинами значительная роль принадлежит курсу ‘Твердотельные приборы и устройства’. Он дает возмож ...

Усилитель мощности миллиметрового диапазона длин волн
Лампы бегущей волны продолжают оставаться одним из важнейших комплектующих элементов, определяющих технический уровень радиолокационно-связных систем. Этот тип ЭВП обладает превосходным ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2019 www.techmatch.ru