Уравнения движения ИГ

При анализе дифференциальных уравнений движения двухстепенного гироскопа выберем систему координат Оξηζ, связанную с его основанием; Оxyz - систему осей Резаля, связанную с гироузлом и являющуюся системой главных центральных осей инерции ротора и рамки (поплавка).

В начальном положении считаем ; оси Oy (или Oy1 для платформы гиростабилизатора) и Оζ совпадают. Оси Oy и Ox - соответственно измерительная (входная) и ось (выходная) ИГ.

Воспользуемся уравнениями движения двухстепенного гироскопа и запишем их для ИГ с абсолютной угловой скоростью Ωосн {Ωξ, Ωη, Ωζ}:

(3)

где А, С - экваториальный и осевой моменты инерции ротора;

А1, В1, С1 - моменты инерции поплавка относительно осей Ox, Oy, Oz соответственно.

; ; ; ;

- собственный кинетический момент гироскопа;

,

где - возмущающие (вредные) моменты, действующие вокруг оси Ох (моменты трения, сил тяжести и инерционных сил при разбалансировке гироузла, тяжения токопроводов и датчика угла и др.);

- управляющий момент, развиваемый датчиком момента с целью компенсации погрешностей гироскопа или управления платформой ГС.

Полагая в (3) , получим следующее дифференциальное уравнение движения ИГ:

,

(4)

где А0=А+А1 - момент инерции гироузла относительно оси Ох.

Левая часть (4) характеризует собственное движение гироскопа.

В правой части содержатся члены, определяемые моментами: возмущающими , гироскопическим от перекрестной угловой скорости Ωη, инерционными от , , , которые вносят погрешности в измерение угла ∆Ψ поворота основания вокруг оси Оζ.

Рассмотрим движение гироскопа при малых β и отсутствии возмущающих и управляющих моментов:

.

(5)

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Цифровой тахометр
Современный этап развития научно-технического прогресса характеризуется широким применением электроники и микроэлектроники во всех сферах жизни и деятельности человека. Важную роль при э ...

Усилитель воспроизведения электропроигрывателя
В данной курсовой работе проектируется усилитель воспроизведения электропроигрывателя. Усилитель воспроизведения электропроигрывателя предназначен для усиления и частотной коррекции сигн ...

Управление смарт-картами с применением персонального компьютера
Смарт-карты в наше время нашли широкое применение в метро, таксофонах, банках, в секретных объектах, в программах для ПК где нужен физический ключ для её запуска. Так как смарт-карты ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2021 www.techmatch.ru