Туннельный пробой в электронных компонентах. Методы определения

Рассмотрим зонную диаграмму диода с p-n переходом при обратном смещении при условии, что области эмиттера и базы диода легированы достаточно сильно (рис.2.1).

Рисунок 2.1 - Зонная диаграмма диода на базе сильнолегированного p-n перехода при обратном смещении.

Квантово-механическое рассмотрение туннельных переходов для электронов показывает, что в том случае, когда геометрическая ширина потенциального барьера сравнима с дебройлевской длиной волны электрона, возможны туннельные переходы электронов между заполненными и свободными состояниями, отделенными потенциальным барьером.

Форма потенциального барьера обусловлена полем p-n перехода. На рисунке 2.2 схематически изображен волновой пакет при туннелировании через потенциальный барьер треугольной формы.

Рисунок 2.2 - Схематическое изображение туннелирования волнового пакета через потенциальный барьер.

Возьмем уравнение Шредингера Hψ = Eψ, где H - гамильтониан для свободного электрона

,

Е - энергия электрона. Введем

Тогда снаружи от потенциального барьера уравнение Шредингера будет иметь вид:

Внутри потенциального барьера

.

Решение для волновых функций электрона будем искать в следующем виде:

Используем условие непрерывности для волновой функции и ее производные ψ, dψ/dx на границах потенциального барьера, а также предположение об узком и глубоком потенциальном барьере (βW >> 1).

В этом случае для вероятности туннельного перехода Т получаем:

Выражение для туннельного тока электронов из зоны проводимости на свободные места в валентной зоне будет описываться следующим соотношением:

где использованы стандартные обозначения для функции распределения и плотности квантовых состояний.

При равновесных условиях на p+-n+ переходе токи слева и справа друг друга уравновешивают: IC→V = IV→C.

При подаче напряжения туннельные токи слева и справа друг друга уже не уравновешивают:

Здесь fC, fV - неравновесные функции распределения для электронов в зоне проводимости и валентной зоне.

Для барьера треугольной формы получено аналитическое выражение для зависимости туннельного тока Jтун от напряженности электрического поля Е следующего вида:

За напряженность электрического поля пробоя Eпр условно принимают такое значение поля Е, когда происходит десятикратное возрастание обратного тока стабилитрона: Iтун = 10·I0.

При этом для p-n переходов из различных полупроводников величина электрического поля пробоя Eпр составляет значения: кремний Si: Eпр = 4·105 В/см; германий Ge: Eпр = 2·105 В/см. Туннельный пробой в полупроводниках называют также зинеровским пробоем.

Оценим напряжение Uz, при котором происходит туннельный пробой. Будем считать, что величина поля пробоя Eпр определяется средним значением электрического поля в p-n переходе Eпр = Uобр/W. Поскольку ширина области пространственного заряда W зависит от напряжения по закону

Перейти на страницу: 1 2

Прочтите также:

Уравнение стационарного режима автогенератора и его анализ
Теория и техника генерирования гармонических высокочастотных колебаний в нынешнем виде сложилась не сразу. Она подготовлена усилиями ученых и инженеров всех стран мира и прошла в ...

Электропривод с вентильной машиной
Электроприводом называется электромеханическое устройство, посредством которого приводятся в движение рабочие органы машин и обеспечивается управление энергией, преобразованной из элект ...

Многовибраторная антенная решетка с рефлектором 16х4 эт
Рассчитать чертёж, КНД, ДН, Rвх многовибраторной антенной решетки с рефлектором 16х4 эт. Построить по таблицам, в полярной и декартовой системе координат расчётную ДН в Е и Н плоскостях. ...

Основные разделы

Copyright © 2008 - 2021 www.techmatch.ru